29 Agosto, 2022

Este artículo analiza la cuantificación de señales de vibración básicas desde tres aspectos: tipo de señal, nivel de señal y formato de visualización de la señal. También se introducen expresiones matemáticas y aplicaciones típicas.

Una vibración armónica simple

Una vibración cuyo desplazamiento es una función armónica del tiempo se llama vibración armónica simple, la vibración más simple y básica. Por ejemplo, una onda sinusoidal se puede expresar matemáticamente como

Desplazamiento: $x(t) = A sin \omega t$ t donde $\omega$ es la frecuencia angular ( $\omega = 2\pi f$ ), A representa la amplitud de vibración y t es el tiempo. Para esta señal de desplazamiento sinusoidal, su velocidad y aceleración están relacionadas matemáticamente por una función de frecuencia, amplitud y tiempo, como se muestra en la Figura 1 y por las siguientes ecuaciones:

Velocidad: $v(t) = A\omega cos \omega t = A\omega sin(\omega t + \frac{\pi}{2});$ || Aceleración: $a(t) = -A\omega^2 sin \omega t = A\omega^2 sin(\omega t + \pi)$ ,

Figura 1: Relación de desplazamiento, velocidad y aceleración

La velocidad y la aceleración son la diferenciación de primer y segundo orden del desplazamiento de la onda sinusoidal original. Las fases se desplazan y las amplitudes se multiplican en secuencia. Teóricamente, no importa qué cantidad se mida, ya que las otras dos pueden derivarse de la medida.
Sin embargo, en algunos casos, el resultado obtenido al realizar la integración o diferenciación de las señales medidas reales no es necesariamente tan ideal como en teoría. Se tendrá especial cuidado. Generalmente, aunque el desplazamiento, la velocidad y la aceleración se pueden convertir entre sí por diferenciación e integración, siempre se recomienda la medición directa...

Fuente: Algunas cualidades básicas de la señal de vibración

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